Central Tendency (Tendensi Pusat), Deviation Standard (Deviasi Standar), dan Variance (Variansi) adalah konsep statistik yang digunakan untuk menganalisis data dan mengukur seberapa terpusat atau tersebar data tersebut. Berikut penjelasan lebih rinci beserta contoh perhitungannya:
**Central Tendency (Tendensi Pusat)**
Tendensi Pusat adalah cara untuk menggambarkan nilai tengah atau pusat dari suatu distribusi data. Terdapat beberapa ukuran tendensi pusat yang umum digunakan:
1. **Rata-Rata (Mean):** Rata-rata diperoleh dengan menjumlahkan semua nilai dalam data dan membaginya dengan jumlah total nilai dalam data tersebut. Rumusnya adalah:
Rata-Rata (Mean) = Jumlah Semua Nilai / Jumlah Data (N)
Contoh: Jika kita memiliki data 7, 6, 4, 5, 5, 4, 4, 6, 4, 5, 4, 5, 7, 6, maka rata-ratanya adalah (7 + 6 + 4 + 5 + 5 + 4 + 4 + 6 + 4 + 5 + 4 + 5 + 7 + 6) / 14 = 5,14.
2. **Median:** Median adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan. Jika jumlah data ganjil, median adalah nilai yang berada tepat di tengah. Jika jumlah data genap, median adalah rata-rata dari dua nilai tengah. Rumusnya dapat dinyatakan sebagai (N / 2).
Contoh: Dalam data 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7 (dengan 14 data), median adalah (5 + 5) / 2 = 5.
3. **Modus:** Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam data.
**Standar Deviasi dan Variansi**
Standar Deviasi dan Variansi digunakan untuk mengukur sejauh apa data dari nilai tengah:
1. **Deviasi:** Deviasi adalah jarak antara setiap nilai data dengan nilai rata-rata. Untuk menghitung deviasi suatu nilai (Xi) dari nilai rata-rata (X), gunakan rumus berikut:
Deviasi (Xi - X)
2. **Variansi:** Variansi adalah rata-rata dari kuadrat deviasi setiap nilai data. Rumusnya adalah:
Variansi (S^2) = Σ (Xi - X)^2 / N
di mana S^2 adalah variansi, Xi adalah nilai data ke-i, X adalah rata-rata, dan N adalah jumlah data.
3. **Standar Deviasi:** Standar Deviasi adalah akar kuadrat dari variansi dan digunakan untuk mendapatkan gambaran sejauh apa data dari nilai tengah. Rumusnya adalah:
Standar Deviasi (S) = √(Σ (Xi - X)^2 / N)
Dalam contoh data 7, 6, 4, 5, 5, 4, 4, 6, 4, 5, 4, 5, 7, 6, hasil perhitungan adalah:
- Variansi ≈ 1,208791
- Standar Deviasi ≈ 1,09945
Standar deviasi yang rendah (1,09945) menunjukkan bahwa sebagian besar nilai dalam data tersebut berada dalam jarak sekitar 1,09945 dari nilai rata-rata (5,14). Ini menunjukkan tingkat konsistensi dan penyebaran data yang relatif kecil, artinya data-data tersebut cenderung berdekatan dengan nilai rata-ratanya. Namun, interpretasi standar deviasi harus selalu memperhatikan konteks dan tujuan analisis.